پارس، موزهٔ مواد · تالارِ ۹ · کاغذ و جوهر
زمین را از سرِ یک تپه اندازه بگیرید
حدود سالِ ۱۰۲۰ میلادی، ابوریحان بیرونی با اسطرلابی در دست بر تپه‌ای بالای دشتِ پنجاب ایستاد. افق را نشانه گرفت، خواند که چقدر پایین‌تر از خطِ تراز است، و از همان یک زاویه و بلندیِ تپه شعاعِ زمین را به دست آورد: ۶۳۳۹٫۶ کیلومتر، نیم درصد کمتر از عددِ امروز. خطِ دید را تا افق پایین بیاورید و همین کار را بکنید.
خوانشِ شما
۰°۰۰′
خطِ دید را تا افق پایین بکشید
شعاعِ زمین
—
عددِ امروز: ۶۳۷۱ کیلومتر · عددِ بیرونی: ۶۳۳۹٫۶ کیلومتر
بر کاغذ نوشته شد
کاغذ در سدهٔ هشتمِ میلادی به سمرقند رسید و بغداد تا دههٔ ۷۹۰ م. کارگاهِ کاغذسازی داشت؛ تا پایانِ سدهٔ نهم کاغذ در سراسرِ جهانِ اسلام جای پاپیروس را گرفته بود. برگِ ارزان کتابِ بزرگ را ممکن کرد. پنج کتاب از آن میان، به ترتیبِ پایان‌یافتن:
- حدود ۸۲۰ م.خوارزمیالجبر و المقابلهکتابی که واژهٔ algebra از نامش آمد؛ نامِ خودِ او هم algorithm شد.
- ۱۰۱۰ م.فردوسیشاهنامهحدود ۵۰ هزار بیت، پایان‌یافته پس از حدود ۳۳ سال کار در توس.
- ۱۰۲۵ م.ابن‌سیناقانون در پزشکیپنج کتاب، آغازشده در گرگان و پایان‌یافته در همدان؛ سده‌ها کتابِ درسیِ اروپا.
- حدود ۱۰۳۰ م.بیرونیتحقیق ما للهندآنچه از دانش‌ها و باورهای هند آموخت؛ زمین را هم اندازه گرفت.
- ۱۰۷۹ م.خیام و اخترشناسانِ اصفهانگاه‌شماریِ جلالیگاه‌شماری‌ای خورشیدی از ۱۵ مارس ۱۰۷۹ م.، نیای گاه‌شماریِ امروزِ ایران.
تپه‌ای در پنجاب
در ۱۰۱۷ م. محمودِ غزنوی بیرونی را از خوارزم به دربارش برد و لشکرکشی‌های سلطان دانشمند را به شمالِ هند کشاند؛ او آنجا میانِ حدود ۱۰۲۲ تا ۱۰۲۶ م. رصد کرد و نوشت. در نندنه، دژی بالای دشت، نخست بلندیِ تپه‌ای را با اسطرلابش اندازه گرفت، سپس از آن بالا رفت و افق را نشانه گرفت. فرورفتگیِ افق و اندکی مثلثات اندازهٔ سیاره را به او داد.
کاغذ پیش از چاپ
بیت‌الحکمهٔ بغداد، که در دههٔ ۸۲۰ م. و در روزگارِ مأمون شکوفاترین بود، مترجمان و ریاضی‌دانانی چون خوارزمی را گردِ هم آورد؛ در نیمهٔ دومِ همان سده بزرگ‌ترین گنجینهٔ کتابِ جهان را داشت. وقتی مغولان در ۱۲۵۸ م. شهر را گرفتند، کتاب‌ها را به دجله ریختند و می‌گویند رود از جوهر سیاه شد. آنچه ماند، از آن رو ماند که کاغذ رونویسی را ارزان کرده بود.
واژه‌هایی که سفر کردند
کتابِ خوارزمی دربارهٔ حلِ معادله «الجبر» نام داشت و خوانندگانِ لاتینی‌زبان همان واژه را نگه داشتند: algebra. نامِ خودش هم به لاتین algorithm شد. کتابِ قانونِ ابن‌سینا، که در ۱۰۲۵ م. در همدان پایان یافت، تا سدهٔ هجدهم در دانشگاه‌های اروپا درس داده می‌شد. و بیرونی، که حدود ۱۴۶ اثر نوشت، جهانی را اندازه گرفت که خوانندگانِ غربی‌اش تا پنج سده بعد به آن خوبی اندازه نگرفتند.
قسمتِ ۹ از ۱۲
هنوز زنده است
هر بار که کسی «الگوریتم» می‌گوید نامِ خوارزمی را به زبان می‌آورد، و هر درسِ جبر نامِ کوتاهِ کتابِ او، «الجبر»، را تکرار می‌کند.
مُهرِ تالارِ ۹گرفتهاید
پرسش‌های رایج
روش چطور کار می‌کند؟
از بلندیِ h بر کره‌ای به شعاعِ R، افق به اندازهٔ زاویهٔ فرورفتگیِ α پایین‌تر از خطِ افقی است و cos α = R / (R + h). اگر رابطه را برای R حل کنیم، R = h · cos α / (1 − cos α). یک بلندی و یک زاویه کافی است.
بلندیِ تپه را چطور اندازه گرفت؟
با همان اسطرلاب، از دشت: زاویهٔ قلهٔ تپه را از دو نقطه با فاصلهٔ معلوم اندازه گرفت و آن دو زاویه بلندی را معلوم می‌کند. هرچه لازم داشت یک ابزارِ نشانه‌گیری بود و راهی برای اندازه گرفتنِ یک فاصله با گام.
چرا پاسخش اندکی کم بود؟
خواندنِ فرورفتگی‌ای حدود نیم درجه تا دقیقهٔ قوسی دشوار است و بلندیِ تپه هم خطای خودش را داشت. او همچنین نمی‌دانست هوا نور را می‌شکند و افق را اندکی بالا می‌آورد. با این همه، ۶۳۳۹٫۶ کیلومتر در برابرِ ۶۳۷۱ کیلومتر شگفت‌انگیز است؛ در غرب تا سدهٔ شانزدهم هیچ اندازه‌گیری‌ای این‌قدر نزدیک نشد.
پیش از او چه کسی زمین را اندازه گرفت؟
اراتوستن، در مصر و حدود ۲۴۰ پیش از میلاد، زاویهٔ خورشید را در دو شهر با فاصلهٔ معلوم مقایسه کرد. روشِ بیرونی نه شهرِ دومی می‌خواهد و نه خورشید: یک نفر، یک تپه، یک ابزار.
اسطرلاب چیست؟
ابزاری تختِ برنجی برای اندازه‌گیریِ زاویه در آسمان: صفحه‌ای با درجه‌بندی دورِ لبه و نشانه‌روی چرخانی، عضاده، بر پشتش. اخترشناسانِ سده‌های میانه با آن زمان را تعیین می‌کردند، قبله را می‌یافتند و بلندیِ ستاره‌ها و تپه‌ها و افق را اندازه می‌گرفتند.
چرا «کاغذ و جوهر»؟
چون روزگارِ این دانشمندان روزگارِ کاغذ است. کاغذسازی در سدهٔ هشتم به سمرقند و سپس بغداد رسید و تا سالِ ۹۰۰ م. کاغذ از پاپیروس ارزان‌تر و رایج‌تر بود. کتاب‌های این تالار از آن رو به دستِ ما رسیده‌اند که کاغذ آن‌قدر ارزان بود که بتوان از آن‌ها رونوشت برداشت.
بازدید را ادامه دهید
منبع‌ها: ویکی‌پدیا، «ابوریحان بیرونی»، «تاریخِ ژئودزی»، «خوارزمی»، «قانون در پزشکی»، «شاهنامه»، «گاه‌شماریِ جلالی»، «تاریخِ کاغذ» و «بیت‌الحکمه»؛ MacTutor، «ابوریحان بیرونی».
روزنهٔ دید و اسطرلاب را Bridge Labs با کد کشیده است؛ هندسه از آنِ کره‌ای به شعاعِ ۶۳۷۱ کیلومتر است.
Bridge Labs پروژه‌ای از Bridge HQ Ltd است. © ۲۰۲۶ Bridge HQ Ltd.